Семинар "Вычислительные среды" Лаборатории вычислительной физики

Докладчик: Ян Эрнестович Пиле, к.ф.-м.н., лаборатория вычислительной физики МИЭМ.

Название доклада: Алгоритмические перекрытия как термодинамические переменные в алгоритмах кластерного Монте-Карло

Анонс: Доклад посвящен геометрическому перекрытию последовательных кластеров в алгоритме Вольфа. Перекрытие определяется как доля узлов решетки, принадлежащих одновременно двум кластерам Вольфа, построенным на соседних шагах марковской цепи. Моделирование выполнено для двумерной модели Изинга и моделей Поттса с тремя и четырьмя компонентами. В упорядоченной фазе перекрытие остается конечным, в неупорядоченной стремится к нулю. В критической точке оно убывает по степенному закону с ростом размера системы. Поэтому перекрытие можно рассматривать как параметр порядка для динамики алгоритма. Конечно-размерный показатель ψ ≈ 0,42 в пределах статистической погрешности одинаков для всех трех моделей, хотя статические отношения β/ν у них различны. Наивная оценка, основанная на статистике кластеров Фортуина–Кастелейна, дает 2β/ν и расходится с данными. Мы показываем, что перекрытие представляет собой двух-временной функционал меры Эдвардса–Сокала,а общее значение скейлингового показателя определяется геометрией пересечения двух последовательных фрактальных кластеров, а не классом универсальности. Термический показатель, напротив, убывает с ростом q от 0,43 до 0,28.