Кросс-энтропия как показатель превосходства квантовых вычислений

Очередной семинар “Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии, или Вычислительные среды” прошел в МИЭМ 30 октября. На семинаре выступил д.ф.-м.н., профессор МИЭМ НИУ ВШЭ, г.н.с. Всероссийского научно-исследовательского института автоматики им. Н.Л. Духова, Аркадий Михайлович Сатанин. Доклад назывался “Кросс-энтропия как мера квантового превосходства зашумленных процессоров».

Доклад был посвящен обсуждению работы «Quantum supremacy using a programmable superconducting processor», Frank Arute et al., совсем недавно опубликованной в журнале Nature (doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5). В статье идет речь о квантовом процессоре Sycamore, состоящем из 53 кубитов. Авторы утверждают. что на решение задачи, который этот квантовый процессор смог решить за 200 секунд, классическому компьютеру потребовалось бы 10000 лет. Эта статья вызвала множество споров и обсуждений, и на семинаре мы пытались разобраться в том, о чем же действительно рассказают нам авторы статьи и что вообще происходит сейчас в мире квантовых вычислений.

Аркадий Михайлович очень подробно ознакомил публику с основными понятиями квантовых вычислений, рассказав, что такое кубит и квантовая запутанность, что из себя представляет регистр кубитов, как происходят измерения и что именно считывается. Одним из ключевых вопросов, обсуждаемых на семинаре, был вопрос, как сравнивать вычисления на классическом и квантовом компьютерах? Оказывается, для этого используют такую метрику, как перекрестная энтропия, или кросс-энтропия. Перекрестная энтропия дает количественную оценку разницы между двумя вероятностными распределениями.

Для того, чтобы сравнить работу квантового и классического компьютера, провели следующий эксперимент. На квантовом процессоре, состоящем из нескольких кубитов, задается начальное состояние. Далее 10 раз включаются каплеры (устройства, которые вводят взаимодействия между кубитами) на случайное по продолжительности время. Такая система имитирует зашумленность квантового компьютера. После этого измеряется состояние каждого кубита. Такой эксперимент повторяется большое количество раз, и в конце получается распределение вероятности нахождения кубитов в определенном состоянии. На классическом компьютере повторяется такой же эксперимент и также вычисляется распределение вероятностей состояний кубитов. Затем вероятности, полученные на классическом компьютере, принимаются за «истинные», и измеряется кросс-энтропия, показывающая, насколько полученное распределение вероятностей близко к «истинному».

Вывод, который можно было сделать после доклада, заключается в следующем: в решении некоторых задач квантовые компьютеры на сегодняшний день действительно превосходят классические. Но говорить о существовании квантового компьютера в привычном для нас понимании слова «компьютер», пока рано.