• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Абрамешин Андрей Евгеньевич — Заместитель директора

Тумковский Сергей Ростиславович — Заместитель директора по учебной работе

Аксенов Сергей Алексеевич — Заместитель директора по научной работе

 

Адрес: 123458, Москва, ул. Таллинская, д.34

Телефон: 8(495)916-88-29

Факс: 8(495)916-88-29

Электронная почта: miem@hse.ru

     

Системы управления динамическими объектами

Направление реализуется в департаменте прикладной математики

Разрабатываются методы синтеза оптимального, субоптимального, гарантирующего управления нелинейными неопределенными объектами по следующим направлениям:

1. Метод вязкого решения. Проблема оптимального управления для класса нелинейных объектов с неконтролируемыми ограниченными возмущениями формулируется в ключе дифференциальной игры. Для задач с квадратическим функционалом качества задача поиска оптимальных управлений сводится к необходимости нахождения решений скалярного уравнения в частных производных Гамильтона-Якоби-Айзекса. Поиск решений этого уравнения в темпе функционирования объекта осуществляется с помощью специальных алгоритмических процедур, полученных с использованием теории вязкого решения.

2. Метод расширенной линеаризации. Проблема оптимального управления формулируется для класса нелинейных объектов представимых в виде объектов с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояния. Линейность структуры преобразованной нелинейной системы и квадратичный функционал качества позволяют при синтезе оптимального управления перейти от необходимости поиска решений уравнения Гамильтона-Якоби-Айзекса к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния.

3. Метод линеаризации обратной связью по состоянию/выходу.Для класса нелинейных систем, для которых существует координатное представление (диффеоморфизм), преобразующее исходную систему в систему с линейной основной частью и нелинейной обратной связью, ставится задача оптимального управления. При этом координатное преобразование существенно изменяет вид исходного квадратичного функционала. Матрицы штрафа становятся зависимыми от состояния системы. Линейность структуры преобразованной системы и квадратичный функционал позволяют при синтезе управления осуществить переход от уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния.

Полученные результаты могут быть использованы при решении теоретических и прикладных задач, встречающихся в математике, механики, физики, биологии, химии, инженерных науках, управлении и навигации.

Партнеры по проводимым исследованиям:

  • Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (физический факультет)
  • Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
  • Эндокринологический научный центр 
  • Научно-исследовательский институт Полюс им. М.Ф. Стельмаха


Контактная информация:

Афанасьев Валерий Николаевич, avn@miem.hse.ru