Новые свойства классических алгоритмов, обнаруженные преподавателями МИЭМ НИУ ВШЭ, доложены на рабочем совещании в Лозанне

Научный коллектив МИЭМ НИУ ВШЭ (профессор Щур Л.Н., доцент Буровский Е.А. и ассистент и аспирант Гуськова М.С.) в соавторстве с профессором Лейпцигского университета В. Янке получили новый результат о свойствах классических алгоритмов Монте-Карло. Ими обнаружена интересная связь между свойствами используемого алгоритма и свойствами моделируемых с помощью этого алгоритма статистических систем. Оказывается, степень принятия попыток в локальных Монте-Карло алгоритмах Метрополиса и тепловой бани является довольно простой функцией внутренней энергии исследуемой модели. Более того, для алгоритма Метрополиса в применении к одномерной модели Изинга ими аналитически показано, что степень принятия попыток (acceptance rate) является линейной функцией внутренней энергии, причем это свойство выполняется не только в термодинамическом пределе, но и для произвольного размера исследуемой системы. Проделанный вычислительный эксперимент показал, что для всех исследованных спиновых моделей с разными типами взаимодействия и во всех размерностях пространства линейность выполняется в окрестности точки фазового перехода.

Этот результат был доложен на рабочем совещании «Новые методы моделирования методом Монте-Карло: параллельные, адаптивные, необратимые», которое прошло со 2 по 4 сентября в штаб-квартире CECAM (Centre Européen de Calcul Atomique et Moléculaire) в Лозанне.

Интересно, что этот результат также дополняет известную работу Глаубера о релаксации спина в одномерной модели Изинга. Фактически, была получена аналитически частота переворота спина при так называемой глауберовской динамике.

Статья отослана в журнал Physical Review E, а ее предварительный текст в форме препринта доступен в электронной базе https://arxiv.org/abs/1907.06776