• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Адрес: 123458, Москва, ул. Таллинская, д.34
Телефон: 8(495)916-88-29
Факс: 8(495)916-88-29
Эл. почта: miem@hse.ru

     
Руководство
и.о. директора, научный руководитель Крук Евгений Аврамович
Заместитель директора Абрамешин Андрей Евгеньевич
Заместитель директора Романов Виктор Владимирович
Заместитель директора Костинский Александр Юльевич
Заместитель директора Прохорова Вероника Борисовна
Заместитель директора по учебной работе Тумковский Сергей Ростиславович
Заместитель директора по научной работе Аксенов Сергей Алексеевич
Образовательные программы
Бакалаврская программа

Инфокоммуникационные технологии и системы связи

4 года
Очная форма обучения
50/10/5
50 бюджетных мест
10 платных мест
5 платных мест для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Бакалаврская программа

Информатика и вычислительная техника

4 года
Очная форма обучения
100/50/15
100 бюджетных мест
50 платных мест
15 платных мест для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Бакалаврская программа

Информационная безопасность

4 года
Очная форма обучения
30/20
30 бюджетных мест
20 платных мест
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Программа специалитета

Компьютерная безопасность

5,5 лет
Очная форма обучения
30/45/1
30 бюджетных мест
45 платных мест
1 платное место для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Бакалаврская программа

Прикладная математика

4 года
Очная форма обучения
80/40/6
80 бюджетных мест
40 платных мест
6 платных мест для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Магистерская программа

Инжиниринг в электронике

2 года
Очная форма обучения
30/5/2
30 бюджетных мест
5 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Магистерская программа

Интернет вещей и киберфизические системы

2 года
Очная форма обучения
20/5/2
20 бюджетных мест
5 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Магистерская программа

Компьютерные системы и сети

2 года
Очная форма обучения
50/15/2
50 бюджетных мест
15 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Магистерская программа

Математические методы моделирования и компьютерные технологии

2 года
Очная форма обучения
20/5/3
20 бюджетных мест
5 платных мест
3 платных места для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Магистерская программа

Материалы. Приборы. Нанотехнологии

2 года
Очная форма обучения
20/10/2
20 бюджетных мест
10 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Магистерская программа

Системы управления и обработки информации в инженерии

2 года
Очная форма обучения
25/5/2
25 бюджетных мест
5 платных мест
2 платных места для иностранцев
RUS
Обучение ведётся на русском языке
Магистерская программа

Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии

2 года
Очная форма обучения
20/5/4
20 бюджетных мест
5 платных мест
4 платных места для иностранцев
RUS/ENG
Обучение ведётся на русском и английском языках

Следы интегральных операторов Фурье на подмногообразиях и их приложения

13 марта 2019 г. в МИЭМ НИУ ВШЭ в рамках научного семинара «Перспективные математические технологии» выступил Павел Сипайло (Российский Университет Дружбы Народов), основной темой доклада которого являлось описание следов интегральных операторов Фурье — одного из наиболее широких известных классов операторов, а также их приложения в задачах Соболева с нелокальными граничными условиями.

Более точно, в докладе обсуждалась ситуация, когда след на подмногообразии интегрального оператора Фурье снова оказывается интегральным оператором Фурье. Эта ситуация включает в себя многие известные результаты в относительной эллиптической теории, а также проливает свет и на некоторые новые эффекты.

Для гладкого вложения многообразий и некоторого оператора на объемлющем многообразии, след этого оператора на подмногообразии определяется как оператор, равный композиции этого оператора с граничным и кограничным операторами, отвечающими вложению, и в результате получается оператор на подмногообразии. Конструкция следа — центральное понятие в относительной эллиптической теории – теории операторов на гладком многообразии, на котором в качестве дополнительной структуры задано некоторое подмногообразие. Следы возникают при построении алгебры эллиптических морфизмов, отвечающих такой структуре, а также они появляются при исследовании операторов на многообразиях с точечными или многомерными особенностями (типа трансверсального пересечения подмногообразий).

По своему происхождению относительная эллиптическая теория восходит к работам Б. Ю. Стернина, посвящённым задаче Соболева — (псевдо)дифференциальной задаче, в которой граничные условия задаются на некотором подмногообразии произвольной коразмерности. Если исходный оператор на объемлющем подмногообразии является псевдодифференциальным, то его след на подмногообразии — снова псевдодифференциальный оператор. Это обстоятельство позволяет эффективно изучать задачи Соболева с псевдодифференциальными (локальными) граничными условиями.

Однако, ситуация резко меняется, если исходный оператор не является псевдодифференциальным: в этом случае выясняется, что конструкция следа может представлять оператор совершенно иной природы, чем исходный. Например, след оператора сдвига оказывается оператором, сосредоточенным в неподвижных точках соответствующего отображения (сдвига), т.е. является сглаживающим вне произвольной окрестности этих точек.

В ходе активного обсуждения доклада были рассмотрены потенциальные направления дальнейшей научной работы, а также примеры приложений основных результатов обсуждаемой работы.