Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 123458, Москва, Таллинская улица, 34 (м. "Строгино").
Телефон:
(495) 772-95-90 *11086
(915) 317-30-12
E-mail: avbelov@hse.ru
Департамент прикладной математики создан в 2015 году на базе факультета прикладной математики и кибернетики МИЭМ. За 50-летнюю историю факультета сложились признанные научные школы по ключевым направлениям развития прикладной математики и информатики. Преподаватели и сотрудники департамента участвуют в реализации образовательных программ «Прикладная математика» (бакалавриат) и «Компьютерная безопасность» (специалитет). На базе проводимых научных исследований в области разработки систем управления и обработки информации, а также современных методов математического и компьютерного моделирования ведущими учеными департамента реализуются магистерские программы «Системный анализ и математические технологии», «Системы управления и обработки информации в инженерии», «Математические методы моделирования и компьютерные технологии» и «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии».
Budkov Y., Kolesnikov A.
Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2022. Vol. 2022.
В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов имени Е.В. Арменского. Материалы конференции. М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2021. С. 253-258.
Bazykin G. A., Danilenko D. M., Komissarov A. B. et al.
Research Square. ResearchSquare. Research Square Company, 2022
В рамках магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии» планируется проведение студентами междисциплинарных исследований. Уникальность обучения по программе состоит в обучении студентов использованию знаний, во-первых, из различных областей фундаментальной науки - математики, физики, материаловедения, социальных наук, геномики, информатики и, во-вторых, для решения актуальных задач в области высокопроизводительных вычислений, интеллектуальной обработки данных большого объема и генерации из них новых знаний.
В качестве примера опишем кратко недавнее исследование, проведенное аспиранткой, стажером-исследователем МИЭМ НИУ ВШЭ Лилией Зигануровой под руководством профессора Льва Николаевича Щура, научного руководителя магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии». Ими решена проблема синхронизации сотен миллионов узлов суперкомпьютеров будущего с помощью использования знаний из статистической физики. Исследование в ближайшее время будет опубликовано в высоко цитируемом научном журнале Physical Review E, препринт статьи доступен в архиве библиотеки Корнелльского университета .
Проблема синхронизации параллельных вычислений исследована в рамках метода параллельного моделирования дискретных событий (ПМДС). Этот метод применяется для моделирования различных задач, от классической задачи диспетчеризации полетов до задач моделирования новых материалов. Применимость метода исследована при моделировании с использованием миллионов узлов суперкомпьютера BlueGene.
В исследовании Щура и Зигануровой используется аналогия эволюции профиля локальных времен процессорных узлов с задачей роста поверхности при пучково-молекулярной эпитаксии (РППМЭ). Проблема РППМЭ активно исследуется физиками, и получено существенное понимание механизмов роста. Именно эти знания и используются для анализа проблемы.
При организации параллельных вычислений особо важными элементами, влияющими на эффективность вычислений, являются:
- обмен данными между памятью различных узлов;
- синхронизация узлов; - процент загрузки узлов;
- масштабируемость этих параметров, то есть, их зависимость от числа узлов.
Метод ПМДС свободен от проблемы обмена большим объемом данных между памятью узлов. В нем синхронизация обеспечивается за счет посылки сообщений с информацией об изменении статуса узла. Каждое сообщение имеет штамп времени наступления события (отсюда и происходит название – дискретных событий, изменения происходят не непрерывно во времени). Такие времена образуют профиль локальных времен. Исследуя модель эволюции времен, можно показать, что консервативный алгоритм метода ПМДС не имеет мертвых состояний – скорость эволюции профиля времен строго положительная величина. Однако, выявлен недостаток применения такого алгоритма – растет средняя ширина профиля времен, то есть растет степень десинхронизации узлов как во времени, так и от числа узлов. Поэтому, такая реализация ПМДС не является полностью масштабируемой.
Исследована модификация консервативного алгоритма, при которой обмен сообщениями между узлами можно отнести к сетям малого мира. На языке физики, дополнительно к локальному взаимодействию вводится случайное и редкое дальнодействие. В результате, степенной рост десинхронизации с числом элементов заменяется на логарифмический и выходит на константу. Такая модификация является полностью масштабируемой.
Авторы планируют проведение дополнительных исследований с целью более детального соотнесения результатов, полученных с помощью их модели, с результатами практических исследований конкретных применений алгоритма. Это даст возможность для получения точных предсказаний по эффективности конкретных применений.
Планируется проведение подобных междисциплинарных исследований студентами магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии». Уникальность обучения по программе состоит в обучении студентов использованию знаний из различных областей математики, физики, материаловедения, социальных наук, геномики, информатики и т.п. для решения актуальных задач в области высокопроизводительных вычислений, обработки данных большого объема и генерации из них новых знаний.
Работа выполнена в рамках гранта РНФ 14-21-00158.
В рамках магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии» планируется проведение студентами междисциплинарных исследований. Уникальность обучения по программе состоит в обучении студентов использованию знаний, во-первых, из различных областей фундаментальной науки - математики, физики, материаловедения, социальных наук, геномики, информатики и, во-вторых, для решения актуальных задач в области высокопроизводительных вычислений, интеллектуальной обработки данных большого объема и генерации из них новых знаний.
В качестве примера опишем кратко недавнее исследование, проведенное аспиранткой НИУ ВШЭ Л.Ф. Зигануровой под руководством профессора Щура Л.Н., научного руководителя магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии». Ими решена проблема синхронизации сотен миллионов узлов суперкомпьютеров будущего с помощью использования знаний из статистической физики. Исследование в ближайшее время будет опубликовано в высоко цитируемом научном журнале PhysicalReviewE, препринт статьи доступен в архиве https://arxiv.org/abs/1807.04463
Проблема синхронизации параллельных вычислений исследована в рамках метода параллельного моделирования дискретных событий (ПМДС). Этот метод применяется для моделирования различных задач, от классической задачи диспетчеризации полетов до задач моделирования новых материалов. Применимость метода исследована при моделировании с использованием миллионов узлов суперкомпьютера BlueGene.
В исследовании Щура и Зигануровой используется аналогия эволюции профиля локальных времен процессорных узлов с задачей роста поверхности при пучково-молекулярной эпитаксии (РППМЭ). Проблема РППМЭ активно исследуется физиками, и получено существенное понимание механизмов роста. Именно эти знания и используются для анализа проблемы.
При организации параллельных вычислений особо важными элементами, влияющими на эффективность вычислений, являются: - обмен данными между памятью различных узлов; - синхронизация узлов; - процент загрузки узлов; - масштабируемость этих параметров, то есть, их зависимость от числа узлов.
Метод ПМДС свободен от проблемы обмена большим объемом данных между памятью узлов. В нем синхронизация обеспечивается за счет посылки сообщений с информацией об изменении статуса узла. Каждое сообщение имеет штамп времени наступления события (отсюда и происходит название – дискретных событий, изменения происходят не непрерывно во времени). Такие времена образуют профиль локальных времен. Исследуя модель эволюции времен, можно показать, что консервативный алгоритм метода ПМДС не имеет мертвых состояний – скорость эволюции профиля времен строго положительная величина. Однако, выявлен недостаток применения такого алгоритма – растет средняя ширина профиля времен, то есть растет степень десинхронизации узлов как во времени, так и от числа узлов. Поэтому, такая реализация ПМДС не является полностью масштабируемой.
Исследована модификация консервативного алгоритма, при которой обмен сообщениями между узлами можно отнести к сетям малого мира. На языке физики, дополнительно к локальному взаимодействию вводится случайное и редкое дальнодействие. В результате, степенной рост десинхронизации с числом элементов заменяется на логарифмический и выходит на константу. Такая модификация является полностью масштабируемой.
Авторы планируют проведение дополнительных исследований с целью более детального соотнесения результатов, полученных с помощью их модели, с результатами практических исследований конкретных применений алгоритма. Это даст возможность для получения точных предсказаний по эффективности конкретных применений.
Планируется проведение подобных междисциплинарных исследований студентами магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии». Уникальность обучения по программе состоит в обучении студентов использованию знаний из различных областей математики, физики, материаловедения, социальных наук, геномики, информатики и т.п. для решения актуальных задач в области высокопроизводительных вычислений, обработки данных большого объема и генерации из них новых знаний.
Работа выполнена в рамках гранта РНФ 14-21-00158.