- A
- A
- A
- АБB
- АБB
- АБB
- А
- А
- А
- А
- А
Адрес: 123458, Москва, Таллинская улица, 34 (м. "Строгино").
Телефон:
(495) 772-95-90 *11086
(915) 317-30-12
E-mail: avbelov@hse.ru
Департамент прикладной математики создан в 2015 году на базе факультета прикладной математики и кибернетики МИЭМ. За 50-летнюю историю факультета сложились признанные научные школы по ключевым направлениям развития прикладной математики и информатики. Преподаватели и сотрудники департамента участвуют в реализации образовательных программ "Прикладная математика" (бакалавриат) и "Компьютерная безопасность" (специалитет). На базе проводимых научных исследований в области разработки систем управления и обработки информации, а также современных методов математического и компьютерного моделирования ведущими учеными департамента реализуется магистерская программа "Системный анализ и математические технологии". В 2023 году состоится первый набор на магистерскую программу "Прикладные модели искусственного интеллекта", спроектированную совместно с ключевым партнером — корпорацией ВК, которая глубоко вовлечена в учебный процесс и проектную деятельность.
МИЭМ НИУ ВШЭ, 2023.
Klink G. V., Danilenko D., Komissarov A. B. et al.
Viruses. 2023. Vol. 15. No. 7. P. 1-10.
L. I. Kuzmina, Osipov, Y. V., Shaidullina, A.
In bk.: Proceedings of the II Scientific Conference “Modelling and Methods of Structural Analysis” 11–13 November 2021 Moscow, Russian Federation. Volume 2497. Vol. 2497: Proceedings of the II Scientific Conference “Modelling and Methods of Structural Analysis”. Iss. 1. AIP Publishing LLC, 2023. Ch. 030011.
arxiv math. arxiv. Cornell Univercity, 2023. No. 15080.
Физика помогла решить проблему синхронизации суперкомпьютеров
В рамках магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии» планируется проведение студентами междисциплинарных исследований. Уникальность обучения по программе состоит в обучении студентов использованию знаний, во-первых, из различных областей фундаментальной науки - математики, физики, материаловедения, социальных наук, геномики, информатики и, во-вторых, для решения актуальных задач в области высокопроизводительных вычислений, интеллектуальной обработки данных большого объема и генерации из них новых знаний.
В качестве примера опишем кратко недавнее исследование, проведенное аспиранткой, стажером-исследователем МИЭМ НИУ ВШЭ Лилией Зигануровой под руководством профессора Льва Николаевича Щура, научного руководителя магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии». Ими решена проблема синхронизации сотен миллионов узлов суперкомпьютеров будущего с помощью использования знаний из статистической физики. Исследование в ближайшее время будет опубликовано в высоко цитируемом научном журнале Physical Review E, препринт статьи доступен в архиве библиотеки Корнелльского университета .
Проблема синхронизации параллельных вычислений исследована в рамках метода параллельного моделирования дискретных событий (ПМДС). Этот метод применяется для моделирования различных задач, от классической задачи диспетчеризации полетов до задач моделирования новых материалов. Применимость метода исследована при моделировании с использованием миллионов узлов суперкомпьютера BlueGene.
В исследовании Щура и Зигануровой используется аналогия эволюции профиля локальных времен процессорных узлов с задачей роста поверхности при пучково-молекулярной эпитаксии (РППМЭ). Проблема РППМЭ активно исследуется физиками, и получено существенное понимание механизмов роста. Именно эти знания и используются для анализа проблемы.
При организации параллельных вычислений особо важными элементами, влияющими на эффективность вычислений, являются:
- обмен данными между памятью различных узлов;
- синхронизация узлов; - процент загрузки узлов;
- масштабируемость этих параметров, то есть, их зависимость от числа узлов.
Метод ПМДС свободен от проблемы обмена большим объемом данных между памятью узлов. В нем синхронизация обеспечивается за счет посылки сообщений с информацией об изменении статуса узла. Каждое сообщение имеет штамп времени наступления события (отсюда и происходит название – дискретных событий, изменения происходят не непрерывно во времени). Такие времена образуют профиль локальных времен. Исследуя модель эволюции времен, можно показать, что консервативный алгоритм метода ПМДС не имеет мертвых состояний – скорость эволюции профиля времен строго положительная величина. Однако, выявлен недостаток применения такого алгоритма – растет средняя ширина профиля времен, то есть растет степень десинхронизации узлов как во времени, так и от числа узлов. Поэтому, такая реализация ПМДС не является полностью масштабируемой.
Исследована модификация консервативного алгоритма, при которой обмен сообщениями между узлами можно отнести к сетям малого мира. На языке физики, дополнительно к локальному взаимодействию вводится случайное и редкое дальнодействие. В результате, степенной рост десинхронизации с числом элементов заменяется на логарифмический и выходит на константу. Такая модификация является полностью масштабируемой.
Авторы планируют проведение дополнительных исследований с целью более детального соотнесения результатов, полученных с помощью их модели, с результатами практических исследований конкретных применений алгоритма. Это даст возможность для получения точных предсказаний по эффективности конкретных применений.
Планируется проведение подобных междисциплинарных исследований студентами магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии». Уникальность обучения по программе состоит в обучении студентов использованию знаний из различных областей математики, физики, материаловедения, социальных наук, геномики, информатики и т.п. для решения актуальных задач в области высокопроизводительных вычислений, обработки данных большого объема и генерации из них новых знаний.
Работа выполнена в рамках гранта РНФ 14-21-00158.
В рамках магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии» планируется проведение студентами междисциплинарных исследований. Уникальность обучения по программе состоит в обучении студентов использованию знаний, во-первых, из различных областей фундаментальной науки - математики, физики, материаловедения, социальных наук, геномики, информатики и, во-вторых, для решения актуальных задач в области высокопроизводительных вычислений, интеллектуальной обработки данных большого объема и генерации из них новых знаний.
В качестве примера опишем кратко недавнее исследование, проведенное аспиранткой НИУ ВШЭ Л.Ф. Зигануровой под руководством профессора Щура Л.Н., научного руководителя магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии». Ими решена проблема синхронизации сотен миллионов узлов суперкомпьютеров будущего с помощью использования знаний из статистической физики. Исследование в ближайшее время будет опубликовано в высоко цитируемом научном журнале PhysicalReviewE, препринт статьи доступен в архиве https://arxiv.org/abs/1807.04463
Проблема синхронизации параллельных вычислений исследована в рамках метода параллельного моделирования дискретных событий (ПМДС). Этот метод применяется для моделирования различных задач, от классической задачи диспетчеризации полетов до задач моделирования новых материалов. Применимость метода исследована при моделировании с использованием миллионов узлов суперкомпьютера BlueGene.
В исследовании Щура и Зигануровой используется аналогия эволюции профиля локальных времен процессорных узлов с задачей роста поверхности при пучково-молекулярной эпитаксии (РППМЭ). Проблема РППМЭ активно исследуется физиками, и получено существенное понимание механизмов роста. Именно эти знания и используются для анализа проблемы.
При организации параллельных вычислений особо важными элементами, влияющими на эффективность вычислений, являются: - обмен данными между памятью различных узлов; - синхронизация узлов; - процент загрузки узлов; - масштабируемость этих параметров, то есть, их зависимость от числа узлов.
Метод ПМДС свободен от проблемы обмена большим объемом данных между памятью узлов. В нем синхронизация обеспечивается за счет посылки сообщений с информацией об изменении статуса узла. Каждое сообщение имеет штамп времени наступления события (отсюда и происходит название – дискретных событий, изменения происходят не непрерывно во времени). Такие времена образуют профиль локальных времен. Исследуя модель эволюции времен, можно показать, что консервативный алгоритм метода ПМДС не имеет мертвых состояний – скорость эволюции профиля времен строго положительная величина. Однако, выявлен недостаток применения такого алгоритма – растет средняя ширина профиля времен, то есть растет степень десинхронизации узлов как во времени, так и от числа узлов. Поэтому, такая реализация ПМДС не является полностью масштабируемой.
Исследована модификация консервативного алгоритма, при которой обмен сообщениями между узлами можно отнести к сетям малого мира. На языке физики, дополнительно к локальному взаимодействию вводится случайное и редкое дальнодействие. В результате, степенной рост десинхронизации с числом элементов заменяется на логарифмический и выходит на константу. Такая модификация является полностью масштабируемой.
Авторы планируют проведение дополнительных исследований с целью более детального соотнесения результатов, полученных с помощью их модели, с результатами практических исследований конкретных применений алгоритма. Это даст возможность для получения точных предсказаний по эффективности конкретных применений.
Планируется проведение подобных междисциплинарных исследований студентами магистерской программы «Суперкомпьютерное моделирование в науке и инженерии». Уникальность обучения по программе состоит в обучении студентов использованию знаний из различных областей математики, физики, материаловедения, социальных наук, геномики, информатики и т.п. для решения актуальных задач в области высокопроизводительных вычислений, обработки данных большого объема и генерации из них новых знаний.
Работа выполнена в рамках гранта РНФ 14-21-00158.