Методы статистической механики, ведущие свое начало от молекулярно-кинетической теории газов, эффективно используются для решения широкого диапазона задач в различных областях научного знания — от изучения сверхтекучести изотопов жидкого гелия при сверхнизких температурах до нахождения четвертичной структуры белковых молекул и даже моделирования появления гигантской связанной компоненты в сетях, описывающих социальные связи пользователей социальных сетей.

Статистические методы идеально подходят для описания эффектов коллективного поведения, появляющегося за счет сравнительно простых взаимодействий между большим — макроскопическим — числом отдельных, сравнительно простых микроскопических элементов. Так,например, совокупность молекул газа можно описать понятием температуры, притом что никакая отдельная молекула температурой не обладает. Аналогично, электрическое сопротивление некоторых металлов обращается в ноль при достаточно низкой температуре, и данный эффект — сверхпроводимость — нельзя свести к свойствам отдельных электронов или ионов, составляющих металлический образец.

Количественное изучение коллективного поведения даже простейших модельных систем часто сопряжено со значительными трудностями. Вычислительная сложность наивных численных методов оказывается чрезмерной даже для современных суперкомпьютерных комплексов. В особенности это касается моделирования:
а) так называемых неупорядоченных систем, т.е. наиболее реалистичной ситуации в которой свойства микроскопических частей системы или их взаимодействий друг с другом не являются идеально регулярными, и
б) квантовых систем, в которых поведение отдельных микроскопических компонент является существенно квантовым.

Разработка вычислительных методов компьютерного моделирования коллективного поведения неупорядоченных классических и квантовых систем — актуальная задача, в настоящее время активно решаемая в ряде научных центров России и за рубежом.

Основной целью научно-учебной группы «Статистическая механика сложных систем» является обучение студентов бакалавриата и магистратуры путем активного вовлечения в научно-исследовательскую работу. В качестве тем для научной работы студентам предлагаются различные задачи по компьютерному моделированию коллективных явлений в системах многих частиц. В работе НУГ серьезное внимание уделяется развитию у студентов опыта выступлений на семинарах, созданию презентаций и подготовке публикаций.

В рамках проекта работы ведутся по следующим направлениям:

• Возникновение кооперативного поведения в эволюционных пространственных играх;
• Фазовые диаграммы сильно коррелированных фермионов в магнитных ловушках и оптических решетках;
• Фотоэмиссия из плазмонных наночастиц;
• Транспорт фотоэлектронов в молекулярно допированных полимерах;
• Разработка алгоритмов генерации случайных чисел.