Происхождение сложных систем и вообще механизмы усложнения в природе – одна из наиболее интригующих и важных проблем в современной науке. Мощным инструментом для исследований в этом направлении служит сравнительное изучение спонтанных паттернов в разных системах.

Подобные паттерны известны во многих областях естественных наук, начиная с физики/химии и заканчивая биологией и геологией. В качестве примера можно привести формирование крупномасштабных космологических структур, возникновение песчаных дюн, узоры на шерсти ягуара или зебры, пространственные паттерны в колониях бактерий, причудливые распределения растительности (так называемые "ведьмины круги") в полузасушливых областях Намибии или Австралии и т.д.

Долгое время считалось, что нетривиальных примеров самоорганизающихся паттернов в макроскопических квантовых системах нет (если не учитывать ламеллы в сверхпроводниках I рода). Однако недавние исследования ферромагнитных сверхпроводников, а также сверхпроводящего режима между стандартными типами сверхпроводимости I и II (в широком смысле слова, интертипная сверхпроводимость) раскрыли богатое разнообразие наноразмерных спонтанных паттернов, присущих сверхпроводящим системам.

Наша группа планирует исследования феномена самоорганизации и формирования спонтанных паттернов в новых сверхпроводящих материалах и устройствах. Такое исследование имеет не только академический интерес. Паттерны весьма чувствительны к физическим параметрам системы, что позволяет осуществлять хорошо контролируемое управление такими структурами. Это открывает перспективы создания нано-сенсоров, функционирование которых основывается на явлении самоорганизации в квантовых системах.

Цели и задачи исследования:

Проект направлен на теоретические исследования спонтанных нано-размерных структур (паттернов) в новых сверхпроводящих материалах и возможных наноустройствах на их основе. Главной целью является изучение влияния самоорганизующихся нано-размерных паттернов на магнитные характеристики сверхпроводящего состоянии на фазовой диаграмме между стандартными типами сверхпроводимости.

В практическом плане стоят следующие задачи:

Описание методик и методов исследования:

Хорошо известно, что теория Гинзбурга-Ландау различает два стандартных типа сверхпроводимости: идеальный диамагнитный тип I и тип II, допускающий смешанное состояние. Смена одного типа на другой происходит, когда параметр Гинзбурга-Ландау κ (отношение глубины магнитного проникновения к характерной длине конденсата) проходит через критическое значение κ = κ₀ =0.71.

Ключевым свойством, которое отличает эти типы, является вихревое взаимодействие: оно является отталкивающим для типа II и притягивающим для типа I. При κ = κ₀, называемой точкой Богомольного, вихри не взаимодействуют. Это является следствием самодуальности теории Гинзбурга-Ландау, которая в этой точке сводится к паре уравнений Богомольного первого порядка. Самодуальность Богомольного, впервые рассмотренная в контексте абелевой модели Хиггса, приводит к бесконечному вырождению различных вихревых конфигураций, откуда следует отсутствие вихревых взаимодействий. Эти самодуальные конфигурации включают в себя бесконечный набор нестандартных паттернов конденсата-поля и их суперструктуры.

Детальные экспериментальные исследования, а также теоретические расчёты вне теории Гинзбурга-Ландау показывают, что дихотомия типов сверхпроводимости в полной микроскопической теории достигается только в непосредственной окрестности критической температуры T → T_c. При T <T_c, вырождение Богомольного устраняется нелокальными поправками к теории Гинзбурга-Ландау. В результате, точка Богомольного “раскрывается” в конечный зависимый от температуры интервал значений κ, что формирует область между типами I и II на фазовой диаграмме с нетривиальными магнитными свойствами. Когда вырождение снимается, конденсатно-полевые “монстры-паттерны”, спрятанные внутри вырожденного состояния Богомольного, вырываются из “тюрьмы” и задают свойства межтиповой области.

Ожидаемые научные результаты:

Анализ спонтанных паттернов требует адекватных теоретических подходов, которые должны выходить за пределы теории Гинзбурга-Ландау. Поскольку теоретическое моделирование, основанное на полном микроскопическом формализме затруднено, мы предполагаем две параллельных стратегии.