• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Научно-учебная группа «Моделирование самоорганизующихся структур в макроскопических квантовых системах»

Члены коллектива:

Департамент электронной инженерии: Профессор – Шаненко Аркадий Аркадьевич
Руководитель

Департамент электронной инженерии: Профессор – Васенко Андрей Сергеевич
Заместитель руководителя

Департамент электронной инженерии: Студент – Демченко Александра Александровна
Менеджер проекта, ответственная за ведение сайта

Департамент электронной инженерии: Ассистент – Карабасов Тайржан
Член научной исследовательской группы

Департамент электронной инженерии: Студент – Пархоменко Никита Антонович
Член научной исследовательской группы

Департамент электронной инженерии: Студент – Пашковская Валерия Дмитриевна
Член научной исследовательской группы

Департамент электронной инженерии: Студент – Саматов Михаил Рустамович
Член научной исследовательской группы

  • 09.03.2021 в МИЭМ была проведена первая встреча НУГ.

    На семинаре происходило обсуждение задач НУГ и введение в теорию исследований спонтанного формирования паттернов в сверхпроводящих системах.

  • 17.03.2021 в МИЭМ была проведена вторая встреча НУГ.

    Были подробно рассмотрены и выведены уравнения Богомольного.

  • 23.03.2021 в МИЭМ была проведена третья встреча НУГ.

    На семинаре продолжено рассмотрение уравнений Богомольного, а также вывод из них уравнения Пуассона. 

  • 05.04.2021 в МИЭМ была проведена четвертая встреча НУГ.

    Совместный семинар научно-учебной лаборатории "Квантовой наноэлектроники" и научно-учебной группы "Моделирование самоорганизующихся структур в макроскопических квантовых системах".

    Профессор университета Твенте (Нидерланды) Александр Голубов выступил на семинаре с докладом "Структуры сверхпроводник - топологический изолятор: теория и эксперимент".

  • 20.04.2021 в МИЭМ была проведена пятая встреча НУГ.

    На семинаре были уточнения по уравнениям Богомольного и рассмотрены уравнения Эйленбергера.

  • 05.2021-06.2021 Командная работа над поставленными задачами.

    Первая группа включает студентов Саматова и Демченко, которые под руководством проф. Шаненко работают над созданием численного кода (С++) по решению уравнений Богомольного, которые лежат в основе пертурбативного анализа фазовой диаграммы паттернов. Поскольку уравнения Богомольного можно свести к определённой реализации уравнения Пуассона, в настоящий момент указанные студенты подготовили прототип кода по решению уравнения Пуассона. Код пока не оптимизирован, но он уже даёт первые результаты.

    Вторая часть нашей группы включает Пашковскую, Пархоменко и Карабасова, которые работают над решением уравнений Эйленбергера для описания границы реализации сверхпроводящих паттернов на фазовой диаграмме под руководством проф. Васенко. Исследования проводятся как для конвенциональных сверхпроводников, так и для топологических сверхпроводящих гибридных структур. В настоящий момент осуществляется теоретический анализ и изучаются особенности модификаций численного кода, имеющегося в наличии у Карабасова, с целью его адаптации к решению задачи о паттернах. Помимо этого, Пашковская, Пархоменко и Карабасов принимают участие и в пертурбативных исследованиях.

  • 24.09.2021 в МИЭМ была проведена седьмая встреча НУГ.

    На семинаре обсуждались текущие результаты и основные проблемы поиска решений уравнения Богомольного.

  • 15.10.2021 в МИЭМ была встреча с Тейшейра Сарайва Тьяго.

    15.10.2021 был проведен первый семинар курса лекций Тейшейра Сарайва Тьяго по уравнению Гинзбурга-Ландау.

Важные статьи:

Универсальные диаграммы направленности и их взаимообмен в сверхпроводниках между типами I и II
Вихревые взаимодействия и кластеризация в тонких сверхпроводниках
Трансформации вихревых решёток: квазиклассический подход.
В докладе проф. А.С. Васенко рассказал об использовании квазиклассического подхода, основанного на решении уравнений Эйленбергера, для определения структуры вихревых решёток в различных сверхпроводниках. Данный подход позволяет определить структуру вихревой решётки при температурах намного меньше критической, в области где традиционный подход Гинзбурга-Ландау не работает. Исследование актуально в связи с тем, что в последнее время появилось значительное число экспериментальных статей о трансформациях вихревых решёток различных сверхпроводников при низких температурах при изменении температуры и магнитного поля. С помощью квазиклассического метода возможно теоретически описать такие трансформации и найти параметры для реализации тех или иных вихревых решёток.
Решения уравнений Богомольного и Пуассона.
В докладах проф. А.А. Шаненко рассказал о решении уравнений Богомольного, Пуассона и нахождении параметра порядка, что необходимо для произвольного распределения вихрей. Эти семинары необходимы для более подробного рассмотрения возникающих вопросов у студентов. Доклады дают возможность упростить для понимания реализацию задач НУГ.
Профессор университета Твенте (Нидерланды) Александр Авраамович Голубов выступил на семинаре с докладом "Структуры сверхпроводник - топологический изолятор: теория и эксперимент".
Топологические изоляторы представляют собой экзотическое состояние квантовой материи, управляемое спин-орбитальным взаимодействием. Специфическая электронная структура топологических изоляторов отличает эти материалы от обычных изоляторов: их поверхность содержит металлические состояния, в которых спин связан с направлением импульса электрона. При этом в объёме топологический изолятор является обычным изолятором. В группе профессора Голубова было экспериментально и теоретически изучено состояние наведённой сверхпроводимости на поверхности топологического изолятора в гибридных структурах сверхпроводник/ топологический изолятор. Впервые было показано возникновение состояния p-волновой сверхпроводимости. В будущем понимание фундаментальной физики p-волновых сверхпроводников может привести к значительному развитию сверхпроводящей электроники. Анизотропные свойства p-волновых сверхпроводников могут послужить для создания принципиально новых элементов электроники, а наличие топологических поверхностных состояний может пригодиться при создании квантового компьютера. Доклад вызвал огромный интерес аудитории и продолжительную дискуссию. С большим вниманием слушали доклад студенты и аспиранты лаборатории. Профессор Голубов является соруководителем аспиранта Таиржана Карабасова (научный руководитель профессор А.С. Васенко), тема исследований которого посвящена физике топологической сверхпроводимости.
Фото с первого семинара курса лекций Тейшейра Сарайва Тьяго по уравнению Гинзбурга-Ландау.

Происхождение сложных систем и вообще механизмы усложнения в природе – одна из наиболее интригующих и важных проблем в современной науке. Мощным инструментом для исследований в этом направлении служит сравнительное изучение спонтанных паттернов в разных системах.

Подобные паттерны известны во многих областях естественных наук, начиная с физики/химии и заканчивая биологией и геологией. В качестве примера можно привести формирование крупномасштабных космологических структур, возникновение песчаных дюн, узоры на шерсти ягуара или зебры, пространственные паттерны в колониях бактерий, причудливые распределения растительности (так называемые "ведьмины круги") в полузасушливых областях Намибии или Австралии и т.д.

Паттерны Тьюринга на кожном покрове рыбы фугу

Паттерны Тьюринга на кожном покрове рыбы фугу

Узоры на коже рыбы императорский ангел

Узоры на коже рыбы императорский ангел

Раковина моллюска (Phylum Mollusca)

Раковина моллюска (Phylum Mollusca)

Возникновение паттернов из песчаных дюн

Возникновение паттернов из песчаных дюн

"Ведьмины круги" в полузасушливых областях

"Ведьмины круги" в полузасушливых областях

Узоры на шерсти ягуара

Узоры на шерсти ягуара

Долгое время считалось, что нетривиальных примеров самоорганизающихся паттернов в макроскопических квантовых системах нет (если не учитывать ламеллы в сверхпроводниках I рода). Однако недавние исследования ферромагнитных сверхпроводников, а также сверхпроводящего режима между стандартными типами сверхпроводимости I и II (в широком смысле слова, интертипная сверхпроводимость) раскрыли богатое разнообразие наноразмерных спонтанных паттернов, присущих сверхпроводящим системам.

Наша группа планирует исследования феномена самоорганизации и формирования спонтанных паттернов в новых сверхпроводящих материалах и устройствах. Такое исследование имеет не только академический интерес. Паттерны весьма чувствительны к физическим параметрам системы, что позволяет осуществлять хорошо контролируемое управление такими структурами. Это открывает перспективы создания нано-сенсоров, функционирование которых основывается на явлении самоорганизации в квантовых системах.

Цели и задачи исследования:

Проект направлен на теоретические исследования спонтанных нано-размерных структур (паттернов) в новых сверхпроводящих материалах и возможных наноустройствах на их основе. Главной целью является изучение влияния самоорганизующихся нано-размерных паттернов на магнитные характеристики сверхпроводящего состоянии на фазовой диаграмме между стандартными типами сверхпроводимости.

В практическом плане стоят следующие задачи:

  • Шаг  1: 

    Создание численного кода для решений уравнений Богомольного, которые зависят от расположения сверхпроводящих вихрей;

  • Шаг  2: 

    Поиск оптимального распределения вихрей в зависимости от физических параметров системы путем имплементации алгоритма Метрополиса и использования пертурбативного подхода к решению микроскопических уравнений сверхпроводимости (разложения по малым параметрам, контролирующим отклонение от точки Богомольного на фазовой диаграмме);

  • Шаг  3: 

    Изучение свойств сверхпроводников между стандартными типами вдали от точки Богомольного, используя непертурбативные методы и подходы. 

Описание методик и методов исследования:

Хорошо известно, что теория Гинзбурга-Ландау различает два стандартных типа сверхпроводимости: идеальный диамагнитный тип I и тип II, допускающий смешанное состояние. Смена одного типа на другой происходит, когда параметр Гинзбурга-Ландау κ (отношение глубины магнитного проникновения к характерной длине конденсата) проходит через критическое значение κ = κ0 =0.71.

Ключевым свойством, которое отличает эти типы, является вихревое взаимодействие: оно является отталкивающим для типа II и притягивающим для типа I. При κ = κ0, называемой точкой Богомольного, вихри не взаимодействуют. Это является следствием самодуальности теории Гинзбурга-Ландау, которая в этой точке сводится к паре уравнений Богомольного первого порядка. Самодуальность Богомольного, впервые рассмотренная в контексте абелевой модели Хиггса, приводит к бесконечному вырождению различных вихревых конфигураций, откуда следует отсутствие вихревых взаимодействий. Эти самодуальные конфигурации включают в себя бесконечный набор нестандартных паттернов конденсата-поля и их суперструктуры.

Фазовые переходы в структуре паттернов от твёрдого состояния к жидкому: вихревые распределения в сверхпроводнике между стандартными типами I и II
A. Vagov, S. Wolf, M. D. Croitoru, and A.A. Shanenko, Communications Physics 3, 58 (2020)

Детальные экспериментальные исследования, а также теоретические расчёты вне теории Гинзбурга-Ландау показывают, что дихотомия типов сверхпроводимости в полной микроскопической теории достигается только в непосредственной окрестности критической температуры TTc. При T <Tc, вырождение Богомольного устраняется нелокальными поправками к теории Гинзбурга-Ландау. В результате, точка Богомольного “раскрывается” в конечный зависимый от температуры интервал значений κ, что формирует область между типами I и II на фазовой диаграмме с нетривиальными магнитными свойствами. Когда вырождение снимается, конденсатно-полевые “монстры-паттерны”, спрятанные внутри вырожденного состояния Богомольного, вырываются из “тюрьмы” и задают свойства межтиповой области.

Распределение конденсата Куперовских пар в сверхпроводящей плёнке (вихри видны как белые точки или кружки на синем фоне почти подавленного конденсата)
W. Y. Cordoba-Camacho et al, Phys. Rev. B 94, 054511 (2016)

Ожидаемые научные результаты:

Анализ спонтанных паттернов требует адекватных теоретических подходов, которые должны выходить за пределы теории Гинзбурга-Ландау. Поскольку теоретическое моделирование, основанное на полном микроскопическом формализме затруднено, мы предполагаем две параллельных стратегии.

  • С одной стороны, будет использоваться расширенный формализм Гинзбурга-Ландау, который учитывает лидирующие поправки к теории Гинзбурга-Ландау при разложении микроскопических уравнений по малому параметру τ = 1-T/Tc.

    В этом случае теоретическое моделирование спонтанных структур в сверхпроводниках между типами I и II основано на решении уравнений самодуальности Богомольного с последующим нахождением пертурбативных поправок к этим решениям путём использования методов молекулярной динамики и алгоритма Метрополиса.

    Реализация данной стратегии будет опираться на методологию, развитую руководителем проекта профессором Шаненко А. А и его соавторами в предыдущих работах, опубликованных в научной периодике.

  • В дополнение, будут проведены соответствующие исследования за пределами пертурбативного анализа микроскопических уравнений. Эта часть проекта будет опираться на экспертизу и предыдущие работы второго опытного участника нашей НУГ профессора Васенко А. С.